wektory
są jednostkowe i ortogonalne, ale baza ortonormalna, którą tworzą, nie spełnia definicji bazy standardowej.
Uogólnienia Istnieje również baza standardowa pierścieni wielomianów zmiennych nad ciałem, mianowicie baza jednomianów.
Wszystkie poprzednie bazy były przypadkami szczególnymi rodziny
gdzie jest dowolnym zbiorem, a to symbol Kroneckera, równy zeru, jeżeli i równy jedności, jeśli Rodzina ta jest bazą kanoniczną -modułu (modułu wolnego) wszystkich rodzin z w pierścień które są zerami z wyjątkiem skończonej liczby współczynników, jeżeli przyjmie się, że to czyli jedność w
Inne Istnienie innych baz standardowych stało się obiektem zainteresowań geometrii algebraicznej, poczynając od pracy Hodge’a z 1943 dotyczącej grassmannianów. Dziś jest to część teorii reprezentacji nazywanej teorią jednomianów standardowych. Ideę bazy standardowej w uniwersalnej algebrze obwiedniej (ang. universal enveloping algebra) algebry Liego uzyskuje się na mocy twierdzenia Poincarégo-Birkhoffa-Witta.
Bazą standardową nazywa się też czasami bazę Gröbnera.
Zobacz też uogólniona przestrzeń współrzędnych
Bibliografia
Kategoria:Wektory Kategoria:Przestrzenie liniowe