Właściwości Gdy dwa okręgi są styczne, to ich prosta potęgowa jest ich wspólną styczną przechodzącą przez ich punkt stycznościCoxeter, op. cit., s. 103.. Dowód. Potęga punktu styczności P względem obu okręgów jest równa 0, więc punkt ten należy do prostej potęgowej. Wspólna styczna do obu okręgów w punkcie P jest prostopadła do prostej przechodzącej przez ich środki, a zatem pokrywa się z ich prostą potęgową. Gdy okręgi przecinają się w dwóch punktach, to potęgowa przechodzi przez ich punkty przecięcia. Dowód. Potęgi punktów przecięcia (jako punktów leżących na okręgach) są równe 0 względem obu okręgów, więc leżą na prostej potęgowej. Gdy okręgi nie przecinają się, to prosta potęgowa tych okręgów jest prostą prostopadłą do prostej przechodzącej przez ich środki przechodzącą przez środek odcinka wspólnej stycznej tych okręgów łączącego jej punkty styczności z tymi okręgami. Dla trzech okręgów o środkach niewspółliniowych trzy proste potęgowe (dla trzech par okręgów) tych okręgów przecinają się w jednym punkcie, którego potęgi względem wszystkich trzech okręgów są równe. Dowód.