W międzyczasie powstało Rondo F-dur à la Krakowiak op. 14 ukończone 27 grudnia 1828 r. W liście z tego dnia do Wojciechowskiego Chopin donosił: Ale Trio jeszcze nie skończone.
Kompozycja została dedykowana księciu Antoniemu Radziwiłłowi (). Chopin gościł w jego pałacu położonym w Antoninie latem 1827 oraz jesienią 1829 r., kiedy na potrzeby gospodarza i jego córki Elizy skomponował Poloneza C-dur op. 3 na fortepian i wiolonczelę. Radziwiłł podziękował Chopinowi za dedykację w liście z 4 listopada 1829 r., jednocześnie zapraszając kompozytora do Poznania przy okazji jego kolejnej podróży do Berlina.
Ferenc Liszt w pierwszej monografii Chopina sugerował, że Radziwiłł sponsorował edukację młodego muzyka, przekazując za pośrednictwem Adama Kożuchowskiego pieniądze na opłacenie czesnego za naukę w Liceum Warszawskim. Z sugestiami Liszta nie zgodził się Julian Fontana. Informacja ta pochodzić może od Wojciecha Grzymały, mającego być informatorem Liszta ws. życia Chopina. Według powołującego się na Maurycyego Karasowskiego źródłem tej informacji mógł być list i podarunek od księcia Radziwiłła, które Adam Kożuchowski przywiózł Chopinowi w 1833 r. jako rewanż za Trio op. 8. Karasowski opierał się na doniesieniach Marcela Antoniego Szulca.