Ogólnopolski rozgłos TL „Pleciuga” zdobył dzięki czterdziestu przedstawieniom widowiska Misie Ptysie w reżyserii Włodzimierza Dobromilskiego, emitowanym począwszy od 1964 r. przez Telewizję Polską, a zrealizowanym w ośrodku TV Poznań. Teatr „Pleciuga” był również kilkakrotnie organizatorem festiwali. W 1972 r. w siedzibie przy ul. Kaszubskiej zorganizowano I Festiwal Sztuk Historycznych w Teatrach Lalek. W 1985 odbyły się Spotkania Teatrów Miast Zaprzyjaźnionych pod hasłem Szczecin – miastem przyjaźni, Bałtyk – morzem pokoju. W 1982 r. TL „Pleciuga” organizował VII Ogólnopolski Przegląd Teatrów Zawodowych Małych Form – Szczecińskiego Tygodnia Teatralnego. Od 1996 teatr jest współgospodarzem Ogólnopolskiego Przeglądu Teatrów Małych Form Kontrapunkt.
Do września 2008 w starej siedzibie przy ul. Kaszubskiej, TL „Pleciuga” posiadał własne biura z pracowniami plastycznymi i dwiema scenami: Dużą Sceną i Salą Prób. W maju 2009 TL „Pleciuga” przeniósł się do nowej siedziby (pierwszy po II wojnie światowej teatr w Szczecinie zbudowany od podstaw) przy dawnym pl. Żukowa, a obecnym pl. Teatralnym. Teatr posiada obecnie również dwie sceny oraz wystawny hol, pomieszczenia pracowni i inne.