W barwach Carpi rozegrał łącznie 4 mecze – 3 w Serie A oraz jeden w rozgrywkach Pucharu Włoch.
22 stycznia 2016 podpisał 3,5-letni kontrakt z duńskim klubem Brøndby IF. Debiutował, 28 lutego 2016, w wygranym 1:0 meczu 19. kolejki Superligaen z Hobro IK, polski napastnik rozegrał całe spotkanie oraz zdobył zwycięskiego gola. 28 grudnia 2018 dyrektor sportowy Troels Bech poinformował o przedłużeniu umowy Brøndby IF z Wilczkiem na kolejne dwa lata. Oznacza to, że nowy kontrakt Kamila Wilczka wygasa dopiero latem 2021.
Po bramce zdobytej 24 listopada 2019 w meczu przeciwko Aarhus, stał się najlepszym strzelcem Broendby w historii Superligaen z 70 bramkami na koncie.
31 stycznia 2022 wrócił do Polski. Został zawodnikiem Piast Gliwice podpisując 2,5 letni kontrakt z opcją przedłużenia o kolejne 12 miesięcy.
Kariera reprezentacyjna Kamil Wilczek ma na swoim koncie występy w reprezentacji Polski do lat 19 oraz 21.
W 2015 roku od selekcjonera reprezentacji Polski Adama Nawałki otrzymał powołanie na mecze eliminacji do Mistrzostw Europy 2016 przeciwko Niemcom i Gibraltarowi. W sierpniu 2016 Adam Nawałka powołał piłkarza na mecz eliminacji do Mistrzostw Świata 2018 przeciwko Kazachstanowi. Zadebiutował w wygranym przez Polskę meczu z Armenią (2:1), zmieniając w 86.