Od początku życzliwie przyjmowany przez publiczność warszawską – najpierw ze względu na pamięć ojca, potem dzięki własnemu stylowi gry, szczególnie w rolach komediowych. Tworząc sceniczne postacie kierował się przede wszystkim intuicją i wyobrażeniem odniesionym po lekturze scenariusza, w odróżnieniu od innego, współczesnego mu, wybitnego aktora Jana Walerego Królikowskiego, który opierał się na głębokich studiach obyczajowych dotyczących tła przedstawienia. Według Eugeniusza Szwankowskiego Żółkowski był aktorem oryginalnym i wyjątkowym; nie miał poprzednika i następcy, był zjawiskiem niepowtarzalnym w dziejach sceny polskiej. Otworzył on, a właściwie zapowiedział epokę gwiazd Teatru Rozmaitości i zamknął ją po 56 latach aktorskiej kariery.
Cieszył się popularnością zarówno wśród widzów z arystokracji, jak i rzemieślników i studentów. Występował niemal wyłącznie w Warszawie, którą rzadko opuszczał m.in. ze względu na chorobę (artretyzm). Uchodził za jednego z najlepiej opłacanych aktorów w Europie. W 1848 obchodził 25-lecie pracy artystycznej. W 1878 uroczyście obchodził 45-lecie, a w czerwcu 1883 50-lecie pracy scenicznej. Po raz ostatni wystąpił na dwa tygodnie przed śmiercią.