Kariera piłkarska Dzieciństwo i początki kariery (1942–1961) Szołtysik urodził się 24 października 1942 roku w Suchej Górze w domu Klary z domu Kubik i Pawła. Miał troje rodzeństwa: dwie siostry oraz młodszego o dziewięć lat brata Andrzeja, który również był piłkarzem. Ojciec Zygfryda był górnikiem. Amatorsko grał na skrzypcach i bezskutecznie usiłował przekonać syna do kształcenia się w grze na tym instrumencie. W 1956 roku Szołtysik rozpoczął karierę w Zrywie Chorzów. Trafił pod opiekę trenera Józefa Murgota, który wypatrzył go podczas turnieju szkół rozgrywanego w Chorzowie. Znaczącym sukcesem Szołtysika było mistrzostwo Polski juniorów w 1960 roku. Zryw w meczu finałowym zremisował z Gwardią Warszawa (1:1, 28 września) więc konieczne było rozegranie drugiego finału na Stadionie Śląskim, w którym zwyciężyli zawodnicy Murgota (5:0, 18 października). W 1961 roku Szołtysik obronił tytuł mistrza z poprzedniego sezonu, kiedy to Zryw pokonał w finałowym spotkaniu Górnika Wałbrzych (10:1, 13 września). Dobrymi występami Szołtysik zwrócił na siebie uwagę czołowych klubów ze Śląska: Ruchu Chorzów, z którym podpisał wstępny kontrakt, i Górnika Zabrze. Szołtysik był niepełnoletnim zawodnikiem, dlatego za podpisanie karty zawodniczej byli odpowiedzialni jego rodzice, którzy związali się umową z Górnikiem.