Działalność artystyczna Jako muzyk Ivo Josipović jest autorem kompozycji dla instrumentów solowych oraz orkiestr kameralnych i symfonicznych. Do jego najbardziej znanych utworów należą: Samba de camera (1985), Drmeš (1986), Dernek (1988) oraz Diabolezza (2006). Pełnił szereg istotnych funkcji w chorwackim środowisku muzycznym. W latach 1987–2000 zajmował stanowisko sekretarza chorwackiego stowarzyszenia kompozytorów. W 1991 objął funkcję dyrektora Zagreb Music Biennale, corocznego zagrzebskiego festiwalu muzycznego.
Działalność polityczna thumb|240px|Wiec wyborczy Iva Josipovića w 2009 W 1980 został członkiem Związku Komunistów Chorwacji. Na początku lat 90. wszedł w skład nowo powstałej postkomunistycznej Socjaldemokratycznej Partii Chorwacji. W 1994 opuścił szeregi partii i wycofał się z działalności politycznej. Pełnił funkcję przedstawiciela Chorwacji przed Międzynarodowym Trybunałem Karnym dla byłej Jugosławii. Był ekspertem Rady Europy i członkiem jej delegacji ds. oceny warunków więziennych na Ukrainie, w Mongolii i w Azerbejdżanie. Do działalności politycznej powrócił w 2003 za namową premiera Ivicy Račana. W wyniku wyborów w 2003 wszedł w skład parlamentu V kadencji z listy Socjaldemokratycznej Partii Chorwacji.