EPka In God We Trust, Inc. z 1981 roku z okładką przedstawiającą Jezusa przybitego do krzyża z banknotów i album Plastic Surgery Disasters z 1982 roku pokazały rozwój zespołu na polu muzycznym. Oba albumy ukazały się już w barwach Alternative Tentacles – wytwórni utworzonej przez Biafrę. Zespół w tym czasie zjeździł całe USA, odwiedził Europę i Australię. W czasie występów w Europie powstał koncertowy album A Skateboard Party.
Wydaniu następnego albumu pt. Frankenchrist w 1985 roku towarzyszył skandal, ponieważ załączono do niego w formie plakatu obraz szwajcarskiego artysty H. R. Gigera „Penis Landscape”. Cała afera zaczęła się od tego, że w jednym z muzycznych sklepów w Los Angeles nastoletnia dziewczyna nabyła egzemplarz płyty, a jej rodzice złożyli pisemne doniesienie na zespół do prokuratora stanowego. Biafra i wszyscy jego współpracownicy zostali oskarżeni o obsceniczność i o szerzenie pornografii. Po procesie ciągnącym się latami ostatecznie zapadł wyrok uniewinniający.
W styczniu 1986 muzycy Dead Kennedys zdecydowali zakończyć swoją działalność. Ostatni koncert zagrali 21 lutego. Latem nagrali jeszcze album pt. Bedtime for Democracy, który ukazał się w listopadzie. W grudniu ogłosili koniec współpracy.