W roli trenera został mistrzem Ukrainy z Sokiłem Kijów w 2002 i 2005, mistrzem Białorusi z HK Homel w 2003, zdobył Puchar Białorusi z HK Homel w 2003 i 2004 oraz brązowy medal Mistrzostw Rosji z Mietałłurgiem Magnitogorsk w 2006. W czerwcu 2014 został trenerem bramkarzy w klubie HK Soczi. Następnie do początku listopada 2017 trenował golkiperów w kazachskim klubie Torpedo Ust-Kamienogorsk.
Zmarł w nocy 27 lipca 2018Сьогодні вночі на 63-му році життя перестало битися серце найкращого голкіпера в історії українського хокею, екс-гравця національної збірної команди України та знаменитого тренера Юрія Олександровича Шундрова. Юрій Олександрович є вихованцем пензенської школи хокею. Втім найкращі роки його кар’єри пов’язані із київським «Соколом». Протягом 16 років Юрій Шундров захищав ворота київського клубу, з яким здобув бронзові медалі чемпіонату СРСР, а також декілька разів ставав чемпіоном України. У складі збірної України був учасником чотирьох чемпіонатів світу: 1995, 1997, 1998, 1999 (елітний дивізіон). Всього за національну збірну провів 23 матчі (30 пропущених шайб). Тренерську діяльність розпочав у юніорьській збірній України (2002-2003). Двічі входив до тренерського штабу національної збірної України (2006-2008 та 2010-2011).