7 maja 2006 roku w wygranym 3:1 ligowym pojedynku z Sandefjord Fotball Tettey strzelił swojego pierwszego gola dla Rosenborga. Zdobył drugi w swojej karierze tytuł mistrza Norwegii, dotarł także do półfinału Pucharu Norwegii. Łącznie w sezonie 2006 Tettey rozegrał 22 mecze w Tippeligaen, w tym 15 w podstawowej jedenastce. W sezonach 2007 i 2008 piłkarz z Ghany również regularnie dostawał szanse występów, jednak dwa razy z rzędu zajmował z Rosenborgiem piątą lokatę w ligowej tabeli. 8 kwietnia 2009 roku Tettey strzelił zwycięską bramkę w wygranym 2:1 spotkaniu przeciwko Startowi. W sezonie 2009 Rosenborg zdobył mistrzostwo Norwegii.
31 lipca 2009 roku Tettey podpisał 4-letni kontrakt z francuskim Stade Rennes. W Ligue 1 po raz pierwszy wystąpił 13 września w zwycięskim 1:0 meczu z AS Saint-Étienne.
24 sierpnia 2012 roku podpisał kontrakt z angielskim Norwich City.