Wciąż jako gracz Peñarolu wziął udział w turnieju Copa América 1942, gdzie Urugwaj zdobył tytuł mistrza Ameryki Południowej. Varela zagrał we wszystkich sześciu meczach – z Chile (w 70 minucie wszedł za niego Chirimini), Ekwadorem (zdobył 3 bramki, w 80 minucie wszedł za niego Chirimini), Brazylią (zdobył 1 bramkę), Paragwajem (zdobył 1 bramkę), Peru (w 20 minucie wszedł za niego Chirimini) i Argentyną (w 21 minucie wszedł za niego Chirimini).
Wkrótce po zwycięskim turnieju Varela za sumę 38 000 peso przeszedł do argentyńskiego klubu Boca Juniors. W nowym klubie zadebiutował 18 kwietnia 1943 roku w wygranym 3:1 meczu z zespołem Racing Club de Avellaneda. Razem z Boca Juniors Varela zdobył dwa tytuły mistrza Argentyny – w 1943 i 1944 roku.
Ostatni raz zagrał w barwach Boca Juniors 22 grudnia 1945 roku w wygranym 3:2 meczu z Club Nacional de Football, rozegranym w ramach turnieju Copa Confraternidad 1945. Łącznie w barwach Boca Juniors rozegrał 74 mecze (a dokładniej 6591 minut – 44 zwycięstwa i 18 remisów), w których zdobył 46 bramek. W 1946 roku wrócił do Peñarolu, by w 1947 roku zakończyć w nim karierę piłkarską.