Artysta był też związany z zespołem swojego brata – Andrzeja Cudzicha – AmenBand. Nagrał partie gitary do kilku utworów na płytach Łąki Twoich Obietnic (1996) i Coraz Bliżej (2002).
Robert Cudzich od roku 2003 do chwili obecnej (2023) bierze udział w roli gitarzysty i wokalisty we wszystkich edycjach koncertu Jednego Serca Jednego Ducha.
Równolegle – od 1992 do 2018 roku – współorganizował Spotkania Muzyków Chrześcijan. Pierwotnie miały one miejsce w Dursztynie i Ludźmierzu. Spotkania te przyczyniły się do powstania takich zespołów jak: Deus Meus, New Life'm, AmenBand, 2Tm2,3, Arka Noego. Zapisem muzyki i atmosfery tych wydarzeń są szczególnie dwie płyty: Pan jest wśród nas (1996) i Ześlij Ogień (1996), w których artysta ma znaczący wkład muzyczny. Kontynuacją Spotkań Muzyków jest obecnie Strefa Chwały Festiwal, który odbywa się od około 10 lat w Starym Sączu.
Jest autorem kilkudziesięciu tekstów oraz kompozycji funkcjonujących na rynku polskiej muzyki rozrywkowej. Można je usłyszeć m.in.