Za jedno z najwybitniejszych dzieł Rybczyńskiego uchodzi Tango (1980), precyzyjnie zaplanowany w jednej scenie film kombinowany rozgrywający się w ciasnej przestrzeni jednego pomieszczenia, do którego wkraczają stopniowo kolejni ludzie wykonujący ciąg powtarzalnych czynności. Tytułowe tango w filmie Rybczyńskiego jest tańcem powszechnej alienacji: bohaterowie filmu nie zachodzą ze sobą w żadną interakcję. Tango zostało nagrodzone w 1983 roku Oscarem dla najlepszego krótkiego filmu animowanego, czemu towarzyszył przykry dla Rybczyńskiego incydent. Odbierając Oscara, w swym wystąpieniu powiedział, że ma nadzieję wystąpić tu w przyszłości z dłuższym filmem opowiadającym o Lechu Wałęsie i Solidarności. Wzbudziło to wielki aplauz wśród publiczności. Po odebraniu Oscara twórca zostawił statuetkę pod opieką towarzyszącej mu dziennikarce Jolanty Marii Czaderskiej-Hayek, pełniącej też rolę jego tłumaczki, wyszedł z sali kinowej, aby zapalić papierosa. Podczas powrotu został zatrzymany przez ochroniarzy, którzy sądzili, że chce nielegalnie wejść na salę. Rybczyński nie znał wtedy angielskiego i jego słowa, „I’m Oscar” nie pomogły. Doszło do szarpaniny i wezwana policja aresztowała zdobywcę statuetki. Całą noc spędził w areszcie.