W barwach Kanady był między innymi piąty w sztafecie na mistrzostwach świata w Libercu w 2009 roku, a jego najlepszym wynikiem indywidualnym na MŚ jest piętnaste miejsce w biegu łączonym na 30 km zajęte podczas mistrzostw świata w Oslo w 2011 roku. W międzyczasie wystąpił na igrzyskach w Vancouver, zajmując między innymi piątą pozycję w biegu łączonym na 30 km i ósmą w biegu na 15 km stylem dowolnym. Babikov dwukrotnie stawał na podium etapów cyklu Tour de Ski: w trzeciej edycji zwyciężył w 9 km podbiegu na Alpe Cermis, a w siódmej edycji na tej samej trasie był drugi. Siódmą edycję Tour de Ski Ivan Babikov ukończył na wysokim, siódmym miejscu.
Osiągnięcia Igrzyska olimpijskie 50px Miejsce Dzień Rok Miejscowość Konkurencja Czas biegu Strata Zwycięzca13.12 lutego2006 Turyn2 × 15 km łączony1:17:00.8 h+16.4 s Jewgienij Diemientjew22.17 lutego2006 Turyn15 km stylem klasycznym38:01.3 min+1:58.2 min Andrus Veerpalu38.26 lutego2006 Turyn50 km stylem dowolnym2:06:11.8 h+1:56.1 min Giorgio Di Centa8.15 lutego2010 Vancouver15 km stylem dowolnym33:36.3 min+53.7 s Dario Cologna5.20 lutego2010 Vancouver2 × 15 km łączony1:15:11.4 h+9.1 s Marcus Hellner7.24 lutego2010 VancouverBieg sztafetowy 4 × 10 kmSkład zespołu: Devon Kershaw, Alex Harvey, Ivan Babikov, George Grey1:47:03.2 h+1:57.8 min33.28 lutego2010 Vancouver50 km stylem