W 1991 po raz pierwszy przyjechał do Albanii. 25 grudnia 1992 jeszcze jako obywatel USA został mianowany arcybiskupem, metropolitą diecezji Durrës-Tirana i wyświęcony w czasie jednodniowej wizyty papieża Jana Pawła II w Albanii (25 kwietnia 1993).
W czasie kryzysu społeczno-ekonomicznego w Albanii w 1997 arcybiskup zabiegał o pomoc Włoch w przywróceniu pokoju w Albanii. Zaangażował się także w działania na rzecz współpracy z innymi wspólnotami wyznaniowymi (muzułmanie, prawosławni), czego pierwszym efektem były wspólne apele o pokój w Albanii, a następnie także wspólne działania na rzecz pomocy najuboższym.
Z inicjatywy Mirdity powstał największy obecnie kościół katolicki w Tiranie – katedra św. Pawła, usytuowany nad brzegiem Lany. Arcybiskup koncelebrował pierwszą Mszę Św., która miała miejsce w katedrze 27 stycznia 2002.
W latach 1997–2000 i ponownie w latach 2006–2012 przewodniczył Konferencji Episkopatu Albanii, kierując także pracami albańskiego Caritasu. Został uhonorowany tytułem Honorowego Obywatela Tirany, w 2006 Orderem Matki Teresy, a w 2010 z rąk prezydenta Bamira Topiego otrzymał Order Skanderbega.