Publikacja i przekłady utworu Pierwsze fragmenty powieści (8 rozdziałów) ukazały się w „Playboyu” (nr 4, 1969), całość ukazała się natomiast w USA w maju 1969 roku, nakładem wydawnictwa McGraw-Hill Book Company. Wydanie brytyjskie pojawiło się w październiku tego roku, opublikowane przez wydawnictwo Weidenfeld and Nicolson. W 1971 roku w serii „Penguin Books” wydano Adę poszerzoną o przypisy Vivian Darkbloom (w rzeczywistości autorem był Nabokov, a pseudonim to anagram jego imienia i nazwiska).
Przekłady Nabokov rozważał samodzielne przetłumaczenie Ady na rosyjski, podobnie jak wcześniej zrobił z Lolitą. Zamiar ten nie doszedł do skutku, jednak pisarz nadzorował kilka tłumaczeń Ady na języki obce, m.in. na język włoski. Tłumacze niemieccy musieli trzykrotnie osobiście konsultować się z autorem i umożliwić mu sprawdzenie poprawności przekładu, przyjeżdżając do niego do Montreux. Nabokov ingerował również w tłumaczenie francuskie, wprowadzając w nie wiele drobnych zmian w stosunku do oryginału i tworząc w zasadzie autorską francuskojęzyczną wersję Ady. Pierwszym tłumaczeniem był przekład włoski, opublikowany w 1969 roku. Kolejne to m.in.