Maszyna ta miała być zdolna do długodystansowych lotów z prędkościami naddźwiękowymi na niskim pułapie i osiągania prędkości 2,5 Macha na dużych wysokościach. B-1A nigdy nie wszedł do produkcji ze względu na przerwanie programu budowy tego bombowca w 1977 roku, decyzją prezydenta Jimmy’ego Cartera, ale wszystkie 4 prototypowe maszyny kontynuowały loty testowe do 1981 roku.
Pierwszy z prototypów został przekazany na złom, a drugi wykorzystywano jako platformę badawczą w równolegle prowadzonym programie rozwojowym B-1B, aż do jego katastrofy 29 sierpnia 1984 roku. Egzemplarz ten był wyposażony w nowatorski system ratunkowy w postaci kapsuły ratunkowej zamiast foteli wyrzucanych. Rozwiązanie to umożliwiało pracę załogi w zwykłym ubraniu, bez kombinezonów ciśnieniowych i masek tlenowych, ale podczas katastrofy drugiego prototypu nieprawidłowe rozwinięcie się spadochronu doprowadziło do śmierci pilota. Jedyną maszyną poza B-1A, w której stosuje się wystrzeliwaną kapsułę ratunkową jest F-111 Aardvark.
Dwa pozostałe prototypy ocalały i zostały przekazane do muzeów.