Rasmus powrócił jako skip w Mistrzostwach Europy 2011. Duńczycy podobnie jak rok wcześniej awansowali do fazy play-off. Niespodziewanie przegrali 8:9 w niższym meczu z Czechami (Jiří Snítil) i mogli grać już jedynie o 3. miejsce. W swoim ostatnim spotkaniu ponownie rywalizowali z reprezentacją Czech, tym razem 9:6 wygrali Duńczycy. W MŚ 2012 Duńczycy z bilansem 6 wygranych i 5 przegranych gier uplasowali się na 7. pozycji.
W Mistrzostwach Europy 2012 ekipa z Hvidovre wygrywając 6 spotkań zakwalifikowała się do rundy finałowej. W dolnym meczu Page play-off Duńczycy ulegli 5:6 Norwegom (Thomas Ulsrud). Następnie Czesi (Jiří Snítil) zrewanżowali im się w meczu o brązowy medal wygrywając 12:4. Podczas MŚ 2013 pierwszy raz od 1990, kiedy to jego ojciec zdobył brązowe medale, Stjerne doprowadził reprezentację do fazy play-off. Duńczycy w pierwszym spotkaniu ulegli 6:8 Kanadzie (Brad Jacobs), uplasowali się tuż za podium przegrywając 6:7 mecz o brąz na rzecz Szkotów (David Murdoch).
Ekipa Stjernego awansowała do fazy finałowej Mistrzostw Europy 2013. Duńczycy w pierwszym meczu pokonali 6:5 Szkotów (David Murdoch), przegrali jednak 7:8 półfinał przeciwko Szwajcarom (Sven Michel). Ekipa z Hvidovre zajęła 4. miejsce ulegając w małym finale 6:7 Szkotom.