W międzyczasie, 12 lutego 2005 roku we włoskim Pragelato zadebiutował w Pucharze Świata, zajmując 32. miejsce w sprincie. Pierwsze pucharowe punkty zdobył już 12 marca 2005 roku w Oslo, gdzie zajął 28. miejsce w Gundersenie. W sezonie 2004/2005 wystartował jeszcze w sprincie w Oslo, ale nie ukończył zawodów. W klasyfikacji generalnej zajął 58. miejsce. W dwóch kolejnych sezonach startował w Pucharze Kontynentalnym i w klasyfikacji generalnej sezonu 2006/2007 zajął trzecie miejsce. Do rywalizacji w Pucharze Świata powrócił w sezonie 2007/2008, jednak przeciętne wyniki pozwoliły mu zająć tylko 31. miejsce w klasyfikacji generalnej.
Przełom w karierze Koksliena nastąpił w sezonie 2008/2009. Rywalizację ukończył co prawda na 21. pozycji, jednak 15 marca 2009 roku w Vikersund po raz pierwszy stanął na podium zawodów PŚ, zajmując trzecie miejsce w Gundersenie. W lutym 2009 roku wystąpił na mistrzostwach świata w Libercu wspólnie z Janem Schmidem, Petterem Tande i Magnusem Moanem zdobywając brązowy medal w konkursie drużynowym. Indywidualnie najlepiej wypadł w Gundersenie na dużej skoczni zajmując trzynastą pozycję. W 2010 roku brał udział w igrzyskach olimpijskich w Vancouver. Wystartował tylko w konkurencjach indywidualnych, ale plasował się poza czołową trzydziestką.