Rodzinę zbiorów spełniających warunek Carathéodory’ego (względem ) nazywa się też zbiorami mierzalnymi w sensie Carathéodory’ego. Twierdzenie Carathéodory’ego mówi, że jest σ-ciałem, a zawężona do jest miarą zupełną, nazywaną miarą wyciętą z

Przykłady Miara zewnętrzna wyznaczona przez miarę Niech będzie miarą na przestrzeni mierzalnej Funkcja dana wzorem

jest miarą zewnętrzną nazywaną miarą zewnętrzną wyznaczoną przez miarę

Jeżeli jest miarą wyciętą z miary zewnętrznej przy użyciu metody Caratheodory’ego oraz jest miarą zewnętrzną wyznaczoną przez miarę to na ogół miary i są różne. W przypadku, gdy jest miarą Lebesgue’a (którą można skonstruować przy użyciu wspomnianej metody z miary zewnętrznej Lebesgue’a ), to

Miara zewnętrzna wyznaczona przez funkcję zbiorów Niech będzie niepustym zbiorem oraz będzie dowolną funkcją. Funkcja dana wzorem jest przeliczalną rodziną zbiorów, których suma pokrywa

jest miarą zewnętrzną, nazywaną miarą zewnętrzną wyznaczoną przez funkcję zbiorów

Miara zewnętrzna Hausdorffa i jej modyfikacje

Niech będzie przestrzenią metryczną, będzie dowolną funkcją oraz Funkcja dana wzorem jest przeliczalną rodziną zbiorów o średnicy nie większej niż których suma pokrywa

jest miarą zewnętrzną w zbiorze

Jeżeli oraz to Funkcja dana wzorem