W 1999 był nominowany do Young Artist Award w kategorii „Najlepszy występ w serialu telewizyjnym – młodego aktora drugoplanowego” za rolę chorego na raka Scotty’ego Anspaucha w pięciu odcinkach serialu medycznego NBC Ostry dyżur (ER, 1998).
W dramacie familijnym Boba Clarka Pamiętny kwiecień (I’ll Remember April, 1999) z udziałem Pata Mority, Haleya Joela Osmenta i Marka Harmona zagrał jedną z głównych ról – jako Duke Cooper. Ponownie spotkał się z Haleyem Joelem Osmentem na planie dramatu psychologicznego M. Nighta Shyamalana Szósty zmysł (The Sixth Sense, 1999). Po sukcesie Szóstego zmysłu film Pamiętny kwiecień został wydany na wideo i twarz Trevora, znajdująca się na okładce, została zastąpiona ze względów marketingowych twarzą Haleya. Mel Gibson, który poszukiwał młodych aktorów do obsadzenia ról jego siedmiorga dzieci w filmie Rolanda Emmericha Patriota (The Patriot, 2000), dostrzegł Trevora i zaprosił go na przesłuchanie. Morgan łatwo dostał rolę i zagrał w filmie. W 2005 został uhonorowany Independent Spirit Awards za rolę Rocky’ego Merricka, który z kolegami chce dać nauczkę chłopakowi, który znęca się nad jego bratem w dramacie psychologicznym Mean Creek (2004). Pojawił się jako klasowy kolega młody Dexter Holland w teledysku The Offspring „Kristy, Are You Doing Okay?” (2009).