Śmierć i pogrzeb Zginął 13 lipca 2008 w wypadku drogowym w Lubieniu w powiecie nowotomyskim. Prowadzony przez niego samochód osobowy Mercedes-Benz W202 zjechał na przeciwległy pas jezdni i zderzył się z nadjeżdżającym z przeciwka samochodem dostawczym Fiat Ducato. Kierujący samochodem dostawczym i pasażer tego pojazdu w wyniku wypadku doznali poważnych obrażeń ciała. Pasażerka pojazdu kierowanego przez Bronisława Geremka, którą była Hanna Zaremska, także doznała obrażeń. Prokurator Prokuratury Rejonowej w Nowym Tomyślu umorzył śledztwo w tej sprawie w związku z ustaleniem, że sprawcą wypadku był Bronisław Geremek, który zasnął za kierownicą.
Pogrzeb Bronisława Geremka odbył się 21 lipca 2008, miał charakter państwowy. Został pochowany na cmentarzu Wojskowym na Powązkach (kwatera A2-Aleja Zasłużonych-7).
Życie prywatne
Od 1952 jego żoną była Hanna Geremek z domu Büttner, historyk i pracownik naukowy UW; miał z nią syna Marcina. Ze związku z mediewistką Hanną Zaremską miał syna Macieja. Obaj synowie zostali lekarzami.
Znał cztery języki obce: francuski, angielski, włoski i niemiecki. Kolekcjonował fajki.