Recenzując konwersję na Atari Jaguar, „GamePro” zauważył, że jest to prosty port niewykorzystujący możliwości sprzętu, choć nie mniej udany niż pierwotne wydania konsolowe.
Gra była wielokrotnie umieszczana w zestawieniach najlepszych tytułów w historii. W 1994 roku magazyn „Mega” sklasyfikował ją na ósmym miejscu listy najlepszych gier na Mega Drive, a „PC Gamer UK” – na siedemnastej pozycji listy pięćdziesięciu najlepszych gier komputerowych wszech czasów. W 1997 roku „Electronic Gaming Monthly” umieściło wersję na Genesis na 92. miejscu listy stu najlepszych gier, a w 1996 roku „GamesMaster” – na 59. pozycji analogicznego zestawienia. Serwis IGN sklasyfikował grę na 79. miejscu listy stu najlepszych gier na Super NES. W Polsce w 2010 roku redakcja „Chipa” umieściła Flashbacka na dziesiątym miejscu listy najlepszych gier na Amigę.
Wersja Remastered Edition na Nintendo Switch uzyskała w agregatorze Metacritic średnią 77/100. Recenzent serwisu Nintendo Life uznał ją za definitywne wydanie gry, zwracając uwagę, że oprawa audiowizualna niemal nie zestarzała się mimo upływu ćwierćwiecza i wskazując na drobne usterki nowej ścieżki dźwiękowej.