Dolina Wierchcicha graniczy: od południa i południowego wschodu z Doliną Koprową (Kôprová dolina), rozdziela je odchodząca od Gładkiego Wierchu grań Liptowskich Kop (Liptovské kopy) ze szczytami: Wielka Kopa Koprowa i Cichy Wierch (Tichý vrch, 1979 m), od wschodu z położoną na terenie Polski Doliną Pięciu Stawów Polskich, rozdziela je odcinek głównej grani Tatr od Gładkiego Wierchu (Hladký štít, 2065 m) do Walentkowego Wierchu (Valentková, 2156 m), od północy z należącą do niej Doliną Walentkową, rozdziela je grań Walentkowego Wierchu.
Opis doliny Nazwa Wierchcicha oznacza górną część Doliny Cichej. Dawniej używano też nazwy „Wiercicha”. Dolina tworzy dwa piętra, przegradzający je próg jest słabo zaznaczony. Nieckowate dolne piętro jest podmokłe i przegrodzone wałem morenowym rozmytym przez wody. Górne piętro tworzy kilka wyrównanych tarasów nachylonych nieco ku dolinie. Przez dolinę przepływa górny odcinek Cichej Wody Liptowskiej – Zadná Tichá, potok spływający spod Gładkiej Przełęczy. Zasila go biorąca początek w Zadnim Rycerowym Temná Tichá.