W letnim oknie transferowym 2004 Morten wrócił do Danii i został piłkarzem stołecznego Brøndby IF. 15 sierpnia wystąpił w koszulce Brøndby po raz pierwszy, a drużyna ta pokonała 2:1 FC Midtjylland. Stworzył wówczas atak ze Szwedem Johanem Elmanderem i swoimi 11 zdobytymi golami przyczynił się do wywalczenia mistrzostwa Danii. Brøndby zdobyło także Puchar Danii. Jesienią 2005 strzelił 8 goli w barwach Brøndby.
Na początku 2006 roku Skoubo został zawodnikiem Realu Sociedad. Swój debiut w Primera Division zaliczył 15 stycznia w przegranym 0:1 domowym meczu z Espanyolem Barcelona. Do końca sezonu strzelił 5 goli, jednak już w następnym zaliczył zaledwie 5 spotkań, a Real spadł do Segunda División. W drugiej lidze Hiszpanii Duńczyk rozegrał 7 meczów.
Latem 2008 Skoubo przeszedł do FC Utrecht, występującego w Eredivisie. 19 września zadebiutował w niej w zwycięskim 1:0 meczu z Willem II Tilburg. W latach 2009–2011 grał w Rodzie Kerkrade.
W 2011 roku Skoubo wrócił do Danii i został zawodnikiem Odense BK. Występował w nim przez trzy sezony.