wykonując pomiar pędu cząstki znajdującej się w stanie otrzyma się wartość pędu z gęstością prawdopodobieństwa

Reprezentacja położeniowa operatora pędu 1) Powyżej podany wzór oznacza, że działanie składowej operatora pędu zapisanej w reprezentacji pędowej odpowiada po prostu na mnożeniu funkcji falowej przez

2) W reprezentacji położeniowej składowa operatora pędu ma postać

3) Wektorowy operator pędu definiuje się jako wektor utworzony z operatorów tj.

Wektor ten w reprezentacji położeniowej ma więc postać:

gdzie:

jest operatorem nabla (gradientu).

Relacja komutacyjna operatorów położenia i pędu Ważną cechą kwantowego operatora pędu jest to, że nie komutuje on z operatorem położenia. Operatory te spełniają relację komutacyjną

Powyższa zależność jest matematycznym zapisem zasady nieoznaczoności. Implikuje ona, że przynajmniej jeden z operatorów musi być operatorem nieograniczonym.

Zobacz też obserwabla operator energii całkowitej (operator Hamiltona) operator momentu pędu operator położenia operator spinu

Kategoria:Mechanika kwantowa