Na Uniwersytecie w Cambridge początkowo (rok akademicki 1920/1921) był asystentem, potem starszym asystentem (1921/1922–1924/25), docentem (1925/26). W styczniu 1923 roku habilitował się i otrzymał nagrodę Schäfera za osiągnięcia w dziedzinie fizjologii. W 1925 roku otrzymał obywatelstwo brytyjskie. Od 1926/27 do 1931 wykładał fizjologię na Uniwersytecie w Cambridge, w 1928 roku wybrany na członka University College London i Royal Society. W 1931 roku, prawdopodobnie z powodów osobistych, wyjechał do Kairu i objął katedrę fizjologii na tamtejszym uniwersytecie. W 1952 roku, po przewrocie gen. Nadżiba i Nasera, obaleniu króla Faruka I i zniesieniu monarchii, Anrep stracił pracę. Zmarł niedługo później, 11 stycznia 1955 roku.
W styczniu 1917 roku ożenił się z Olgą Wołkow (1893–1929), córką dyrektora firmy naftowej. W kwietniu 1923 roku urodził się syn, John Martin Blaze v. Anrep (1923–1983), ojcem chrzestnym został Pawłow. Olga popełniła samobójstwo przez przedawkowanie morfiny w listopadzie 1929 roku. John służył jako oficer w regimencie Gurkhów, potem emigrował do Afryki Południowej, gdzie pracował jako inżynier, ostatecznie powrócił do Anglii, najpierw do Manchesteru, potem do Sheffield.