Zwijanie list jako operacja strukturalna Jak już było wspomniane, funkcje fold mogą działać na zasadzie przypominającej zamianę przecinków na operatory. W rzeczywistości jest to bliższe zamianie komponentów tworzących strukturę funkcjami i wartościami, postępując w uporządkowany odgórnie sposób. W większości języków programowania lista jest albo listą pustą (w informatyce najczęściej oznaczaną przez nil), bądź też jest to wynik dołączenia pewnego elementu do końca istniejącej listy (oznaczane zwykle jako cons). W języku Haskell lista pusta oznaczana jest jako [], zaś operacja cons oznaczana jest symbolem (:) (dwukropek). W takim zapisie lista [1,2,3,4,5] ma postać: 1:2:3:4:5:[]. Wówczas można spojrzeć na funkcję foldr jako formę „zamiany” nil na końcu listy wartością początkową, zaś operacji cons – konkretną funkcją. Najprościej ilustruje to poniższy diagram:
center|diagram operacji foldr
Dla foldl wartość początkowa zastąpiłaby nil umieszczony na początku listy, co prezentuje kolejny diagram:
center|diagram operacji foldr
Diagramy te ilustrują również pochodzenie słów „lewy” i „prawy” fold.