W latach 1960–1961 pracował jako kamieniarz w Dołżańskim Zarządzie Budownictwa Kopalnianego w obwodzie swierdłowskim Rosyjskiej FSRR. W latach 1966–1972 był mistrzem budowlanym, robotnikiem wykwalifikowanym, głównym inżynierem, naczelnikiem zarządu budowlanego przedsiębiorstwa „Celinogradpromstroj” w Kazachskiej SRR. W 1972 roku powrócił na Białoruś. W latach 1972–1976 pełnił funkcję przewodniczącego zarządu Kobryńskiej Międzykołchozowej Organizacji Budowlanej. W latach 1976–1996 był głównym inżynierem, generalnym dyrektorem Brzeskiego Państwowego Produkcyjnego Projektowo-Budowlanego Zjednoczenia Budownictwa Wiejskiego „Briestobłsielstroj”.
Działalność polityczna Piotr Prakapowicz był wiele razy deputowanym do rad miejscowych. W 1990 roku został deputowanym ludowym do Rady Najwyższej Białoruskiej SRR. Wchodził w skład Komisji Rady Najwyższej ds. Architektury, Budownictwa, Produkcji Materiałów Budowlanych i Gospodarki Mieszkaniowo-Komunalnej Wsi i Miasta. Deputowanym był do 1995 roku. W marcu 1996 roku otrzymał stanowisko zastępcy kierownika Administracji Prezydenta Republiki Białorusi ds. ekonomii. W grudniu tego samego roku został pierwszym zastępcą premiera Republiki Białorusi. 13 stycznia 1997 roku wszedł w skład nowo utworzonej Rady Republiki Zgromadzenia Narodowego Republiki Białorusi I kadencji.