Przykładem może być spirala Fibonacciego, która nie jest spiralą logarytmiczną.
Równanie złotej spirali – współrzędne biegunowe
Spirala logarytmiczna Ogólny wzór na spiralę logarytmiczną we współrzędnych biegunowych ma postać
lub równoważnie
gdzie:
– stałe liczby rzeczywiste – podstawa logarytmu naturalnego thumb|250px|Spirala Fibonacciego zbudowana jest z ćwiartek okręgów, których promienie są kolejnymi liczbami Fibonacciego: Jest przybliżeniem złotej spirali, ale nie jest złotą spiralą.
Złota spirala Złota spirala jest szczególnym przypadkiem spirali logarytmicznej: po obrocie o kąt prosty = (wyrażony w radianach) promień punktu spirali zwiększa się -krotnie, gdzie
jest złotą liczbą, tj. mamy warunek:
Po podstawieniu wzoru na dla spirali logarytmicznej otrzymujemy , skąd mamy:
Podstawiając wartości złotej liczby oraz otrzyma się:
Równanie złotej spirali ma więc postać:
przy czym kąt jest wyrażany w radianach.
Uwagi:
a) Parametr może być także ujemny;