na miejscu staje się świadkiem upadku własnej ojczyzny, ale przeżywa wielką miłość w dramacie Czas życia i czas umierania (A Time to Love and a Time to Die, 1958). W kolejnych latach sławę zapewniły mu rolę w kinowych klasykach – dreszczowcu Psychoza (Psycho, 1960) Alfreda Hitchcocka, Spartakus (Spartacus, 1960) w reżyserii Stanleya Kubricka i Na wskroś nowoczesna Millie (Thoroughly Modern Millie, 1967) George’a Roya Hilla.
Obok działalności aktorskiej Gavin przez wiele lat był szefem związku zawodowego aktorów, a w latach 80. za prezydentury Ronalda Reagana otrzymał stanowisko ambasadora USA w Meksyku.
Był dwukrotnie żonaty. Od 1974 mąż aktorki i piosenkarki Constance Towers, wcześniej jego żoną była Cecily Evans, poślubiona w 1957, z którą miał dwie córki.
Zmarł 9 lutego 2018 we własnym domu w Beverly Hills w wieku 86 lat w otoczeniu rodziny.
W serialu Narcos: Meksyk w postać Gavina wciela się Yul Vazquez.