Podczas turnieju Copa América 1925 Tesoriere był nie tylko bramkarzem, ale również trenerem zespołu. Kierowana przez niego drużyna zdobyła mistrzostwo Ameryki Południowej, a on sam wystąpił we wszystkich czterech meczach – z Paragwajem, Brazylią (stracił bramkę), w rewanżu z Paragwajem (stracił bramkę) i w rewanżu z Brazylią (stracił 2 bramki).
Karierę piłkarską Tesoriere zakończył w 1927 roku, do końca będąc piłkarzem Boca Juniors. Jedynie w 1921 roku na krótko przeniósł się do klubu Sportivo del Norte. W Boca Juniors Tesoriere rozegrał łącznie 184 mecze i pięciokrotnie zdobył mistrzostwo Argentyny – w 1919, 1920, 1923, 1924 i 1926.
W latach 1919–1925 Tesoriere rozegrał w reprezentacji Argentyny 38 meczówArgentina - Record International Players.
Tesoriere wrócił do Boca Juniors w 1937 roku, gdzie do 1953 roku pracował w administracji klubu jako osoba odpowiedzialna za utrzymanie stadionu.