W październiku 1987 roku Gough powrócił do Szkocji i został zawodnikiem Rangers F.C., które zapłaciło za niego sumę półtora miliona funtów. Swój debiut w koszulce Rangersów zaliczył 10 października w meczu przeciwko Dundee United (0:1). W 1988 roku wywalczył z Rangersami swoje pierwsze trofeum – Puchar Ligi Szkockiej. Z kolei w latach [1989-1997 aż dziewięciokrotnie z rzędu zostawał mistrzem Szkocji. W latach 1992, [1993 i 1996 zdobył Puchar Szkocji, a w 1989, 1991, 1993, 1994 i 1997 kolejne puchary ligi. Do 1998 roku rozegrał dla Rangersów 318 spotkań i zdobył 26 goli.
Jeszcze w trakcie sezonu 1996/1997 Richard na krótko trafił do amerykańskiej Major League Soccer i grał w niej w barwach Kansas City Wizards. W 1998 roku Szkot ponownie wyjechał do Stanów Zjednoczonych i występował w drużynie San Jose Clash. Na początku 1999 roku został wypożyczony z San Jose do Nottingham Forest, w którym spędził pół roku.
11 czerwca 1999 Gough podpisał kontrakt z Evertonem. 8 sierpnia zadebiutował w jego barwach w Premiership w zremisowanym 1:1 meczu z Manchesterem United. W zespole prowadzonym przez rodaka Waltera Smitha grał w pierwszym składzie u boku innych Szkotów: Davida Weira, Johna Collinsa, Dona Hutchisona i Scota Gemmilla.