Długość 4-wektora Czterowektory są obiektami geometrycznymi. Z tej racji np. ich długość obliczona w różnych układach odniesienia musi dać tę samą wartość. Kwadrat długości 4-wektora wyrażają 3 równoważne wzory:
lub
przy czym sumuje się po powtarzających się wskaźnikach, przyjmując
Pierwszy wzór zapisany bez konwencji sumacyjnej Einsteina ma 4 składowe, a ostatnie dwa zawierają w ogólności po 16 składowych.
W płaskiej czasoprzestrzeni powyższe wzory na kwadrat długości 4-wektora sprowadzają się do postaci
lub
Z ostatniego wzoru widać, iż długość 4-wektora w czasoprzestrzeni nie wyraża się przez uogólniony wzór na długość wektora znany z geometrii Euklidesowej (w którym mielibyśmy sumę kwadratów współrzędnych); czasoprzestrzeń jest bowiem przestrzenią pseudoeuklidesową. W szczególności długości 4-wektorów mogą mieć wartości mniejsze od zera.
Klasyfikacja 4-wektorów. Ze względu na długość 4-wektory dzieli się na: czasowe – gdy zerowe – gdy przestrzenne – gdy