Zasada najmniejszego działania Hamiltona – zasada wariacyjna służąca do znajdowania równań ruchu układów fizycznych złożonych z jednej lub wielu cząstek. Zasada ta została podana przez Williama R. Hamiltona w 1834 roku i stanowi jedną z fundamentalnych zasad fizyki klasycznej (porównaj: fizyka kwantowa).
Działanie Hamiltona Działaniem Hamiltona obliczonym dla trajektorii w przestrzeni konfiguracyjnej układu fizycznego, łączącej punkt w chwili z punktem w chwili nazywamy całkę z funkcji Lagrange’a danego układu fizycznego, tj.
Działanie zależy od trajektorii wzdłuż której się je liczy.
Przykład Dla cząstki swobodnej w przestrzeni funkcja Lagrange’a jest po prostu równa energii kinetycznej
gdzie:
Na podstawie zasady Hamiltona (patrz niżej) można wyprowadzić równanie Eulera-Lagrange’a, które jest równaniem ruchu cząstki o takiej funkcji Lagrange’a – w tym wypadku otrzyma się równanie Newtona w postaci
Zasada Hamiltona link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Least_action_principle.svg|mały|250x250px|Gdy układ porusza się, to punkt q opisujący jego stan w przestrzeni konfiguracyjnej kreśli trajektorię.