Jeżeli zapisze się równania np. Maxwella za pomocą tensora pola elektromagnetycznego, to równania te poddane transformacjom z grupy Lorentza (i ogólniej – grupy Poincarégo) przyjmą nową postać, w której pojawią się współrzędne tensorów w nowym układzie współrzędnych. Jednak związki między współrzędnymi będą wyrażały się dokładnie takimi samymi wyrażeniami algebraicznymi, jak pierwotnie. Oznacza to, że nie trzeba już sprawdzać, czy równanie jest niezmiennicze ze względu na te transformacje, jeśli jest zapisane za pomocą tensorów przestrzeni 4-wymiarowej. Taką postać równań nazywa się jawnie niezmienniczą. Oczywiście najpierw dowodzi się, że dany zespół wielkości jest tensorem.
Krzywa w przestrzeni n-wymiarowej Zestawimy najpierw podstawowe wiadomości o krzywych w dowolnych przestrzeniach n-wymiarowych.
Równanie parametryczne krzywej (1) Krzywe w dowolnej przestrzeni -wymiarowej definiuje się za pomocą równań parametrycznych
gdzie – parametr. Jako parametr można wybrać długość mierzoną wzdłuż krzywej (tzw.