Miesiąc później zdobył złoty medal w sztafecie na mistrzostwach świata w Rovaniemi. Wraz z Sandbergiem i Hallsteinem Bøgsethem minimalnie wyprzedził Finów oraz reprezentantów ZSRR.
Andersen zdominował rywalizację pucharową w sezonie 1984/1985. Wystartował w sześciu z siedmiu zawodów, przy czym w czterech zwyciężył, a dwukrotnie był drugi. Pierwsze w karierze zwycięstwo odniósł 15 grudnia 1984 roku w Planicy, a następnie wygrywał także 20 grudnia 1984 roku w Sankt Moritz, 23 lutego w Leningradzie oraz 2 marca 1985 roku w Lahti. W klasyfikacji generalnej wyprzedził dwóch reprezentantów RFN: Hermanna Weinbucha oraz Huberta Schwarza. W styczniu 1985 roku Geir wystąpił na mistrzostwach świata w Seefeld, gdzie w zawodach indywidualnych zdobył srebrny medal, ulegając tylko Weinbuchowi. W skokach Norweg zajął trzecie miejsce, a na trasie biegu uzyskał ósmy czas, co pozwoliło mu zająć drugie miejsce. Trzecie miejsce w tych zawodach przypadło Jouko Karjalainenowi z Finlandii, który stracił do Andersena nieco ponad trzy punkty. Na tych samych mistrzostwach wspólnie z Hallsteinem Bøgsethem i swoim bratem Espenem Andersenem zdobył kolejny srebrny medal.