Opis konstrukcji Aby spełnić wszystkie te wymagania wytwórnia Saab postanowiła zbudować samolot w konfiguracji kaczki ze skrzydłami typu delta i dużymi przednimi powierzchniami sterowymi umocowanymi nieco wyżej i nadającymi maszynie charakterystyczną sylwetkę. Od tej pory konfiguracja płatowca w układzie kaczki stała się dość popularna wśród konstruktorów samolotów myśliwskich i stosowana także w nowocześniejszych maszynach takich jak Eurofighter Typhoon i IAI Kfir. Ze względu na duże dziobowe powierzchnie sterowe Viggena, które również generowały siłę nośną można porównać tę maszynę do nowoczesnego dwupłata. Przednie skrzydła kierowały powietrze ponad tylnymi płatami dzięki czemu zmniejszyła się prędkość przeciągnięcia co korzystnie wpłynęło na skrócenie drogi lądowania.
W celu zapewnienia odpowiedniej wytrzymałości maszyny do lądowania na lotniskach polowych, do budowy kadłuba użyto wielu elementów tytanowych (np. przegrody ogniowe silnika), a podwozie maszyny skonstruowano w nietypowym dwukołowym układzie tandem (dwa koła jedno za drugim). Taka konstrukcja podwozia jest typowa dla samolotów pasażerskich i transportowych, ale w myśliwcach raczej rzadko spotykana. Viggen od początku był projektowany jako maszyna łatwa do naprawy i obsługi także przez niewykwalifikowany personel naziemny.