Na początku 2002 roku Richert trafił do FC Sochaux-Montbéliard. W jego barwach po raz pierwszy wystąpił 16 lutego w przegranym 0:3 spotkaniu z Bastią. W 2003 roku osiągnął z Sochaux swój pierwszy sukces, gdy dotarł do finału Pucharu Ligi Francuskiej. Rok później wygrał to trofeum, dzięki zwycięstwu w finale po serii rzutów karnych z FC Nantes. Z kolei w 2007 roku swoją postawą przyczynił się do wygrania przez Sochaux Pucharu Francji (po karnych z Olympique Marsylia) i Superpucharu Francji. W 2007 roku został też wybrany najlepszym bramkarzem Francji.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki Rozgrywki Europy Mecze Bramki 1993/94 Toulouse FC
Division 2 0 0
1994/95 Toulouse FC
Division 2 0 0
1995/96 Toulouse FC
Division 2 0 0
1996/97 Toulouse FC
Division 2 20 0
1997/98 Toulouse FC
Division 1 31 0
1998/99 Toulouse FC
Division 1 26 0
1999/00 Girondins Bordeaux
Division 1 0 0 Liga Mistrzów UEFA 1 0 2000/01 Lille OSC
Division 1 1 0
2001/02 Girondins Bordeaux
Division 1 0 0
2001/02 FC Sochaux
Division 1 9 0
2002/03 FC Sochaux
Ligue 1 34 0
2003/04 FC Sochaux
Ligue 1 21 0 Liga Europa UEFA 2 0 2004/05 FC Sochaux
Ligue 1 37 0 Liga Europa UEFA 7 0 2005/06 FC Sochaux
Ligue 1 36 0
2006/07 FC Sochaux
Ligue 1 38 0