Wśród pułtuskich uczniów Skowrońskiego byli m.in. folklorysta zakopiański Bronisław Dembowski oraz pisarz Wiktor Gomulicki. Ten ostatni upamiętnił postać nauczyciela na kartach swoich Wspomnień niebieskiego mundurka (1906), wspominając go w rozdziale siódmym Nauczyciel starej daty jako miłośnika poezji Jana Kochanowskiego oraz twórców epoki stanisławowskiej – Ignacego Krasickiego, Franciszka Karpińskiego, Adama Naruszewicza, Kajetana Koźmiana i innych. Niezależnie od ciepłych wspomnień o Skowrońskim, któremu Gomulicki zawdzięczał młodzieńcze fascynacje literackie wspomnianymi poetami, pisarz pisał o nim jako o człowieku niedostępnym, który w odróżnieniu od innych pedagogów "występuje zawsze w roli półboga". Skądinąd Skowroński był w tym czasie jedynym nauczycielem pułtuskiego progimnazjum, legitymującym się uniwersyteckim dyplomem magistra filozofii.
Był żonaty ze szlachcianką Bogumiłą z Plewczyńskich, miał sześcioro dzieci: synów Józefa, Aleksandra, Antoniego i Stanisława oraz córki Zofię i Florentynę.