Został pierwszym kierownikiem zakładu dla dzieci z odchyleniami rozwoju umysłowego, założonego w Krakowie przy ul. Kopernika, potem przeniesionego pod adres ul. Wenecja 2. Później był także współwłaścicielem zakładu, który zmienił nieco profil i przyjmował również dorosłych. Jednym z asystentów w zakładzie był Władysław ChłopickiCentrum Dokumentacji Dziejów Medycyny i Farmacji Górnego Sląska. Po śmierci kierownika instytucję nazwano Lecznicą dla Nerwowo i Psychicznie chorych im. Dra OnufrowiczaTadeusz Bilikiewicz, Jan Gallus: Psychiatria polska na tle dziejowym. Warszawa: Państwowy Zakład Wydawnictw Lekarskich, 1962 s.156.
W Krakowie mieszkał pod adresem ul. św. Marka 23Kalendarz Krakowski Józefa Czecha na rok 1913 s. 190, a potem ul. Wenecja 2Urzędowy spis lekarzy uprawnionych do wykonywania praktyki lekarskiej oraz aptek w Rzeczypospolitej Polskiej. R. Olesiński, W. Merkel i S-ka 1924/25 s. 287. Zmarł w kwietniu 1929 rokuŚ. p. Dr Cezary Onufrowicz. Ilustrowany Kuryer Codzienny nr 102 ss. 7-8 (15 kwietnia 1929). Wspomnienie o nim napisał Piltz. Pochowany na cmentarzu Rakowickim w Krakowie (kw. XIIIB, rząd: płd).