Sama wartość może być uważana za mnożnik Lagrange’a wynikły z narzucenia ograniczeń na stan naprężenia.
Równanie to obowiązuje tylko dla stanów naprężenia będących na powierzchni plastyczności
Część sprężysta ma postać:
gdzie jest jedną ze stałych Lamégo równą modułowi Kirchhoffa.
Całkowita wartość prędkości odkształcenia wynosi zatem:
Mnożąc obie strony równania przez otrzymujemy:
Ponieważ to więc dysponując warunkiem plastyczności można wyznaczyć jako funkcję
Stowarzyszone prawo płynięcia Bardziej ogólnym przypadkiem jest prawo płynięcia postaci:
gdzie jest równaniem powierzchni plastyczności.
Można łatwo wykazać, że HMH jest przypadkiem szczególnym stowarzyszonego prawa płynięcia.
Niestowarzyszone prawo płynięcia Definiuje się drugą powierzchnię w sposób analogiczny do powierzchni plastyczności. Osiągnięcie stanu plastycznego jest określane poprzez warunek natomiast równanie płynięcia jest opisane przez
czyli kierunek prostopadły do powierzchni
W efekcie kierunek płynięcia plastycznego na ogół nie jest prostopadły do powierzchni
Bibliografia
Kategoria:Wytrzymałość materiałów