Generalized Auto-Regressive Conditional Heteroskedasticity model, uogólniony ARCH), w którym dodatkowo wprowadza się bezpośrednią zależność od poprzednich wartości Model GARCH(p,q) opisuje się szeregiem gdzie i oraz

(niektóre źródła definiują model i stosują konwencję z zamienionymi miejscami indeksami p i q).

Czasami znosi się ograniczenie na współczynniki ale wprowadza to problem w postaci możliwych ujemnych wartości co nie jest w pełni sensowne.

W 1986 roku opublikował artykuł, w którym wprowadził uogólniony model ARCH (generalized ARCH, GARCH), wzorując się na relacji między modelami AR i ARMA. Model ten okazał się bardziej przydatny w praktyce niż wcześniejszy ARCH ze względu na to, że procesy finansowe wymagają dużych rzędów opóźnień dla prawidłowego modelowania; estymacja parametrów modelu ARCH prowadziła do załamania założeń o nieujemności wariancji warunkowej; model GARCH lepiej niż ARCH dostosowuje się do opisu rozkładów o grubych ogonach.

Model GARCH stosuje się najczęściej wtedy, gdy liczba opóźnień w modelu ARCH jest zbyt duża, a także wówczas, gdy kryteria doboru modeli (np. Schwarza), wskazują na przewagę modelu GARCH nad ARCH.

Zobacz też heteroskedastyczność

Bibliografia

Kategoria:Analiza szeregów czasowych