Metoda najszybszego spadku – algorytm numeryczny mający na celu znalezienie minimum zadanej funkcji celu.
Metoda najszybszego spadku jest modyfikacją metody gradientu prostego.
Algorytm Zadanie Metoda najszybszego spadku jest iteracyjnym algorytmem wyszukiwania minimum zadanej funkcji celu
gdzie
Założenia dla metody są następujące: (funkcja jest ciągła i różniczkowalna), jest ściśle wypukła w badanej dziedzinie.
Opis thumb|Ilustracja działania metody najszybszego spadku dla dwuwymiarowej funkcji celu. W każdym kroku, w zadanym kierunku wyszukiwana jest najmniejsza wartość funkcji celu. Działanie metody najszybszego spadku jest bardzo podobne do metody gradientu prostego. Na samym początku algorytmu wybierany jest punkt startowy W punkcie tym obliczany jest antygradient funkcji celu, który będzie stanowił kierunek poszukiwań w procedurze. Kolejne punkty są obliczane według wzoru:
Obliczenia kończy się, jeśli obliczony punkt spełnia warunek stopu algorytmu.
Różnicą pomiędzy metodą najszybszego spadku a metodą gradientu prostego jest sposób wyszukiwania wartości – dokonywana jest minimalizacja kierunkowa funkcji: