Zatem masy są funkcjami prędkości: i
Wtedy:
Z tego wynika, że:
Analitycznie Zasada zachowania pędu dla zderzenia dwóch ciał o masach i poruszających się przed zderzeniem z prędkościami odpowiednio i w układzie odniesienia oraz odpowiednio i w układzie odniesienia a po zderzeniu z tą samą prędkością sformułowana jest następująco:
Uwzględniając relatywistyczne składanie prędkości:
Możemy obliczyć stosunek mas obydwu ciał:
Po podstawieniu: otrzymujemyPhysics forums Derivation of the Equation for Relativistic Mass.:
Wzór na masę relatywistyczną można również wyprowadzić na gruncie mechaniki klasycznej, rozważając dwa układy i poruszające się względem siebie w przestrzeni trójwymiarowej z prędkością bądź cząstkę o masie i ładunku poruszającą się z prędkością w układzie (układ porusza się względem układu wzdłuż osi z prędkością ), która poddana jest działaniu pola elektrycznego i indukcji magnetycznej .