W latach 1902–1910 kształcił się w Konserwatorium Paryskim, gdzie zdobył pierwsze nagrody w klasach fortepianu (1905, Louis Diémer), organów (1907, Alexandre Guilmant) oraz kompozycji fugi (1909, Charles–Marie Widor).
W 1914, tuż przed wybuchem I wojny światowej, otrzymał Grand Prix de Rome za swoją kantatę Psyche.
Od 1907 był zastępcą Widora w kościele Świętego Sulpicjusza w Paryżu, a od 1916 Louisa Vierne’a w Notre–Dame. W 1934 został następcą Widora na stanowisku tytularnego organisty, gdzie pracował do końca życia.
Jako wirtuoz organów i improwizator Dupré wyznaczył nowe standardy w zakresie techniki gry. Zasłynął z nadzwyczajnej sprawności zarówno rąk jak i nóg, zastosowaniem ścisłego legata i osiągnięciem dużej precyzji rytmicznej. Jego gra wyróżniała się również klarownym frazowaniem oraz uszanowaniem formalnej budowy utworu i uczynieniem jej zrozumiałej dla słuchacza.