Zadaniem Klubu było organizowanie wycieczek, i prowadzenie szkoleń na tematy związane z turystyką, poznaniem okolic – poczynając od prostych informacji o konieczności odpowiedniego ekwipunku, zasad wędrowania czy wyżywienia.
Wśród wykładowców na szkolenia np. dotyczących ubioru i wyposażenia, umiejętności posługiwania się mapami był Roman Kordys, odczyty krajoznawcze prowadził Zygmunt Klemensiewicz. W 1907 roku na wycieczkach pojawiły się panie, a tereny uprawiania turystyki objęły już właściwie cały obszar Karpat. W 1907 AKT liczył już 158 członkówOrłowicz. Moje wspomnienia turystyczne Wrocław- Warszawa – Kraków 1970 str. 457, a o różnorodności zainteresowań świadczy fakt, że 2 grudnia 1907 roku na pogrzeb Stanisława Wyspiańskiego do Krakowa udała się grupa 74 członków AKTM. Orłowicz. Moje wspomnienia turystyczne Wrocław- Warszawa – Kraków 1970 str. 532.
Organizowane przez AKT wyjazdy miały charakter otwarty – brało w nich udział wiele osób, które nie były członkami stowarzyszenia. Na koniec 1908 roku AKT miał już 270 członków. Ciekawym zjawiskiem, związanym częściowo z akademickim charakterem członkostwa (a więc z opuszczaniem Lwowa po ukończeniu okresu nauki), była duża liczba rezygnujących z członkostwa i nowo przyjętych akademików.