Kariera W 1980, podczas studiów w Juilliard, McGovern otrzymała rolę w swoim pierwszym filmie dramacie psychologicznym Roberta Redforda Zwyczajni ludzie, w którym grała dziewczynę niespokojnego nastolatka Conrada Jarretta (Timothy Hutton). Zaczęła występować w sztukach, najpierw w Off-Broadway, a później w znanych teatrach. W 1981 Miloš Forman zaangażował ją do roli Evelyn Nesbit w dramacie Ragtime, która przyniosła jej sukces oraz nominacje do Oscara dla najlepszej aktorki drugoplanowej i Złotego Globu. W 1982 była nominowana do nagrody Theatre World za występ w spektaklu Moja siostra w tym domu. W telewizyjnej serii Faerie Tale Theatre – pt. Królewna Śnieżka (1984) grała tytułową postać. Wystąpiła jako obiekt zainteresowania Davida „Noodlesa” Aaronsona (Robert De Niro) w dramacie kryminalnym Sergio Leone Dawno temu w Ameryce (1984).
W 1989 zadebiutowała na Broadwayu jako Melissa Gardner w musicalu A.R. Gurneya List miłosny. W dramacie Volkera Schlöndorffa Opowieść podręcznej (1990) u boku Natashy Richardson i Roberta Duvalla wystąpiła w roli buntowniczej lesbijski. W 1992 była Ofelią w broadwayowskim Hamlecie ze Stephenem Langiem w roli Hamleta.