W 1988 roku odszedł z klubu, dla którego rozegrał 208 meczów i zdobył 8 goli.
19 lipca 1988 roku Stevens podpisał kontrakt ze szkockim Rangers F.C., a kwota transferu wyniosła milion funtów. Tam stworzył linię obrony z Terrym Butcherem oraz Richardem Goughem. W Scottish Premier League zadebiutował 13 października w zwycięskim 2:0 meczu z Hamilton Academical F.C. Już w 1989 roku wywalczył z Rangersami swoje pierwsze mistrzostwo Szkocji, a także zdobył Puchar Ligi Szkockiej. W latach 1990–1994 aż pięciokrotnie z rzędu klub z Glasgow zostawał mistrzem kraju. W latach 1992 i 1993 Stevens zdobywał Puchar Szkocji. W 1991, 1993 i 1994 wywalczył kolejne puchary ligi. W Rangersach grał do końca sezonu 1993/1994, a łącznie dla tego klubu rozegrał 187 meczów i strzelił 8 bramek.
Latem 1994 roku Stevens powrócił do Anglii i za 300 tysięcy funtów przeszedł do Tranmere Rovers, grającego w Division One. W jego barwach swój pierwszy mecz rozegrał 24 września przeciwko Sunderlandowi. W 1995 roku dotarł z Tranmere do fazy play-off, jednak zespół odpadł w półfinale z Reading F.C.